Qual sólido geométrico tem o maior volume entre os seguintes?
(A) -
Cubo com aresta de 2 centímetros
(B) -
Prisma retangular com comprimento de 4 centímetros, largura de 3 centímetros e altura de 2 centímetros
(C) -
Pirâmide quadrangular com base quadrada de lado 3 centímetros e altura de 4 centímetros
(D) -
Cilindro com raio da base de 2 centímetros e altura de 5 centímetros
(E) -
Esfera com raio de 3 centímetros
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula:
V = πr²h
Onde:
- V é o volume do cilindro
- π é uma constante aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio da base do cilindro
- h é a altura do cilindro
Substituindo os valores dados na fórmula, obtemos:
V = π(2cm)²(5cm)
V = 3,14 x 4cm² x 5cm
V = 62,8cm³
Portanto, o cilindro tem um volume de aproximadamente 62,8 centímetros cúbicos, que é maior que os volumes dos outros sólidos geométricos apresentados.
Análise das alternativas
- (A): O volume do cubo com aresta de 2 centímetros é de 8 centímetros cúbicos.
- (B): O volume do prisma retangular com comprimento de 4 centímetros, largura de 3 centímetros e altura de 2 centímetros é de 24 centímetros cúbicos.
- (C): O volume da pirâmide quadrangular com base quadrada de lado 3 centímetros e altura de 4 centímetros é de 18 centímetros cúbicos.
- (D): O volume do cilindro com raio da base de 2 centímetros e altura de 5 centímetros é de 62,8 centímetros cúbicos.
- (E): O volume da esfera com raio de 3 centímetros é de 28,26 centímetros cúbicos.
Conclusão
O cilindro com raio da base de 2 centímetros e altura de 5 centímetros tem o maior volume entre os sólidos geométricos apresentados. Isso se deve ao fato de que o cilindro tem uma forma mais alongada e estreita, o que permite que ele ocupe mais espaço do que os outros sólidos.