Qual objeto, dos listados abaixo, possui o menor volume?
(A) -
Uma caixa retangular medindo 10 cm de comprimento, 5 cm de largura e 3 cm de altura.
(B) -
Uma esfera com raio de 3 cm.
(C) -
Um cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm.
(D) -
Um cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 8 cm.
(E) -
Um cubo com aresta de 4 cm.
Dica
Para calcular o volume de uma esfera, use a fórmula V = (4/3)πr³.
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. Substituindo o valor do raio (3 cm) na fórmula, obtemos V = (4/3)π(3³) = 36π cm³.
Os outros objetos possuem volumes maiores:
- Caixa retangular: V = 10 cm × 5 cm × 3 cm = 150 cm³
- Cone: V = (1/3)πr²h = (1/3)π(4²)(6) = 32π cm³
- Cilindro: V = πr²h = π(2²)(8) = 32π cm³
- Cubo: V = a³, onde a é a aresta do cubo. Substituindo a = 4 cm, obtemos V = 4³ = 64 cm³
Análise das alternativas
- (A) Caixa retangular: V = 150 cm³
- (B) Esfera: V = 36π cm³
- (C) Cone: V = 32π cm³
- (D) Cilindro: V = 32π cm³
- (E) Cubo: V = 64 cm³
Conclusão
A esfera possui o menor volume entre os objetos listados. Isso se deve ao fato de que a esfera é uma forma geométrica compacta, ocupando menos espaço do que outras formas com o mesmo raio.