Qual dos seguintes sólidos geométricos tem o menor volume?
(A) -
cubo com aresta de 2 cm
(B) -
prisma retangular com dimensões 3 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
pirâmide quadrada com aresta da base de 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(E) -
esfera com raio de 3 cm
Explicação
O volume de um cubo é dado pela fórmula v = a³, onde a é a medida da aresta. para um cubo com aresta de 2 cm, o volume é v = 2³ = 8 cm³.
os volumes dos outros sólidos geométricos são:
- prisma retangular: v = 3 cm x 4 cm x 5 cm = 60 cm³
- pirâmide quadrada: v = (1/3) * 3 cm x 3 cm x 4 cm = 12 cm³
- cilindro: v = πr²h = π * 2 cm² * 5 cm ≈ 62,8 cm³
- esfera: v = (4/3) * πr³ = (4/3) * π * 3 cm³ ≈ 113,1 cm³
portanto, o cubo com aresta de 2 cm tem o menor volume entre os sólidos geométricos apresentados.
Análise das alternativas
- (a): v = 8 cm³ (menor volume)
- (b): v = 60 cm³
- (c): v = 12 cm³
- (d): v ≈ 62,8 cm³
- (e): v ≈ 113,1 cm³
Conclusão
O volume é uma medida importante que nos permite comparar o espaço ocupado por diferentes objetos. a compreensão do conceito de volume é essencial para resolver problemas práticos em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e ciências.