Qual dos seguintes objetos tem um volume maior: uma esfera com raio de 4 cm ou um cubo com aresta de 5 cm?
(A) -
Esfera com raio de 4 cm
(B) -
Cubo com aresta de 5 cm
(C) -
Ambos têm o mesmo volume
(D) -
Não é possível determinar sem mais informações
(E) -
Nenhuma das opções anteriores
Explicação
O volume de uma esfera com raio r é dado por:
V = (4/3) * π * r³
O volume de um cubo com aresta a é dado por:
V = a³
Substituindo os valores dados, temos:
V_esfera = (4/3) * π * 4³ = 268,08 cm³
V_cubo = 5³ = 125 cm³
Portanto, a esfera com raio de 4 cm e o cubo com aresta de 5 cm têm o mesmo volume.
Análise das alternativas
- (A): Incorreta, pois o volume da esfera é maior que o volume do cubo.
- (B): Incorreta, pois o volume da esfera é maior que o volume do cubo.
- (C): Correta, pois tanto a esfera quanto o cubo têm um volume de 268,08 cm³.
- (D): Incorreta, pois é possível determinar o volume de ambos os objetos usando as fórmulas fornecidas.
- (E): Incorreta, pois a resposta correta é (C).
Conclusão
O volume de um objeto é uma medida importante que pode ser usada para comparar objetos e determinar sua capacidade. Saber como calcular o volume de sólidos geométricos é uma habilidade essencial para muitas áreas do conhecimento, como engenharia, arquitetura e design.