Qual dos seguintes objetos tem o maior volume aproximado?
(A) -
uma caixa de sapatos com as dimensões 30 cm x 20 cm x 10 cm
(B) -
uma esfera com diâmetro de 10 cm
(C) -
um cone com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm
(D) -
um paralelepípedo com dimensões 5 cm x 5 cm x 5 cm
(E) -
uma pirâmide com base quadrada de 10 cm de lado e altura de 5 cm
Dica
- divida o objeto em formas geométricas mais simples, se possível.
- utilize as fórmulas apropriadas para calcular o volume de cada forma geométrica.
- multiplique os volumes das formas individuais para obter o volume total do objeto.
Explicação
volume da caixa de sapatos: v = 30 cm x 20 cm x 10 cm = 6000 cm³volume da esfera: v = (4/3)πr³ = 418,88 cm³volume do cone: v = (1/3)πr²h = 261,80 cm³volume do paralelepípedo: v = abc = 125 cm³volume da pirâmide: v = (1/3)bh = 166,67 cm³
Análise das alternativas
- (a): maior volume entre todos os objetos.
- (b): volume relativamente pequeno devido à sua forma esférica.
- (c): volume intermediário devido à sua forma cônica.
- (d): volume pequeno devido às suas dimensões iguais.
- (e): volume menor que o da pirâmide devido à sua base quadrada menor.
Conclusão
O volume é uma medida importante que nos permite quantificar o espaço tridimensional ocupado por um objeto. ao entender o conceito de volume e suas unidades de medida, podemos fazer estimativas e cálculos precisos em diferentes situações.