Qual das seguintes formas geométricas tem maior volume para o mesmo perímetro da base?

(A) - 
 quadrado
(B) - 
 retângulo
(C) - 
 triângulo
(D) - 
 círculo
(E) - 
 pentágono

Dica

  • lembre-se de que o volume é uma medida tridimensional, enquanto o perímetro é uma medida unidimensional.
  • compreenda que a área da base é um fator crucial na determinação do volume.
  • pratique medir perímetros e áreas de diferentes formas geométricas para melhorar sua compreensão.

Explicação

Para um determinado perímetro da base, o quadrado tem a maior área de base. como o volume de um sólido geométrico depende da área da base e da altura, o quadrado terá o maior volume, pois possui a maior área de base.

Análise das alternativas

As demais formas geométricas têm áreas de base menores que o quadrado para o mesmo perímetro da base:

  • (a): quadrado - maior área de base
  • (b): retângulo - menor área de base que o quadrado
  • (c): triângulo - menor área de base que o quadrado
  • (d): círculo - menor área de base que o quadrado
  • (e): pentágono - menor área de base que o quadrado

Conclusão

O quadrado possui o maior volume para um determinado perímetro da base porque tem a maior área de base. esta propriedade é importante em aplicações práticas, como na otimização de embalagens e na engenharia estrutural.