Qual das seguintes figuras tridimensionais tem o maior volume?

O volume de um cone é dado pela fórmula (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura.

para os valores dados, o volume do cone é:

volume = (1/3)π(3 cm)²(6 cm) = 56,55 cm³ (aproximadamente)

os volumes das outras figuras são:

• cubo: volume = a³, onde a é a aresta = 5 cm³
• prisma retangular: volume = comprimento x largura x altura = 5 cm x 3 cm x 4 cm = 60 cm³
• cilindro: volume = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura = π(3 cm)²(5 cm) = 141,37 cm³ (aproximadamente)
• esfera: volume = (4/3)πr³, onde r é o raio = (4/3)π(4 cm)³ = 268,08 cm³ (aproximadamente)

portanto, o cone (e) tem o maior volume entre as figuras tridimensionais dadas.

• (a): cubo com aresta de 5 cm = 5³ cm³ = 125 cm³
• (b): prisma retangular com comprimento de 5 cm, largura de 3 cm e altura de 4 cm = 5 cm x 3 cm x 4 cm = 60 cm³
• (c): cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm = π(3 cm)²(5 cm) = 141,37 cm³ (aproximadamente)
• (d): esfera com raio de 4 cm = (4/3)π(4 cm)³ = 268,08 cm³ (aproximadamente)
• (e): cone com raio da base de 3 cm e altura de 6 cm = (1/3)π(3 cm)²(6 cm) = 56,55 cm³ (aproximadamente)

O conceito de volume é essencial na geometria e tem diversas aplicações práticas. compreender o volume ajuda a resolver problemas do mundo real, como calcular a capacidade de recipientes, determinar o espaço ocupado por objetos ou estimar as quantidades de materiais necessários para construir estruturas.