Qual das seguintes figuras tridimensionais tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 2 cm
(B) -
prisma retangular com comprimento de 3 cm, largura de 2 cm e altura de 4 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm
(D) -
esfera com raio de 3 cm
(E) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de um prisma retangular é dado por:
volume = comprimento * largura * altura
substituindo os valores fornecidos, temos:
volume = 3 cm * 2 cm * 4 cm = 24 cm³
os volumes das outras figuras são menores:
- cubo com aresta de 2 cm: 8 cm³
- cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: 16π cm³ (aproximadamente 50,27 cm³)
- esfera com raio de 3 cm: 36π cm³ (aproximadamente 113,1 cm³)
- cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: 16π cm³ / 3 (aproximadamente 16,76 cm³)
portanto, o prisma retangular (b) tem o maior volume entre as opções fornecidas.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm volumes menores que o prisma retangular:
- (a): cubo com aresta de 2 cm: 8 cm³
- (c): cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: 16π cm³ (aproximadamente 50,27 cm³)
- (d): esfera com raio de 3 cm: 36π cm³ (aproximadamente 113,1 cm³)
- (e): cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: 16π cm³ / 3 (aproximadamente 16,76 cm³)
Conclusão
O conceito de volume é fundamental em diversas áreas da ciência e da engenharia. compreender o volume de objetos tridimensionais permite que resolvamos problemas práticos, como determinar a quantidade de material necessária para construir um objeto ou calcular a capacidade de um recipiente.