Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
um cubo com 5 cm de aresta.
(B) -
um paralelepípedo com dimensões 4 cm x 6 cm x 8 cm.
(C) -
um cilindro com raio de 3 cm e altura de 10 cm.
(D) -
uma pirâmide com base quadrada de 5 cm de lado e altura de 6 cm.
(E) -
uma esfera com raio de 4 cm.
Explicação
O volume do paralelepípedo é calculado como comprimento x largura x altura. substituindo os valores dados, temos:
volume do paralelepípedo = 4 cm x 6 cm x 8 cm = 192 cm³
os volumes das outras figuras são:
- cubo: 5 cm x 5 cm x 5 cm = 125 cm³
- cilindro: πr²h = π(3 cm)²(10 cm) = 282,74 cm³ (aproximadamente)
- pirâmide: (1/3)bh = (1/3)(5 cm)²(6 cm) = 50 cm³
- esfera: (4/3)πr³ = (4/3)π(4 cm)³ = 268,08 cm³ (aproximadamente)
portanto, o paralelepípedo tem o maior volume, com 192 cm³.
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem volume de 125 cm³.
- (b): o paralelepípedo tem volume de 192 cm³.
- (c): o cilindro tem volume aproximado de 282,74 cm³.
- (d): a pirâmide tem volume de 50 cm³.
- (e): a esfera tem volume aproximado de 268,08 cm³.
Conclusão
O volume de um sólido geométrico é uma medida importante que indica a quantidade de espaço que ele ocupa. a compreensão do conceito de volume é essencial para resolver problemas geométricos e para aplicações em diversas áreas do conhecimento.