Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 3 cm
(B) -
paralelepípedo com dimensões de 2 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(D) -
esfera com raio de 3 cm
(E) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume do paralelepípedo é dado por:
v = comprimento x largura x altura = 2 cm x 4 cm x 5 cm = 40 cm³
o volume das demais figuras é menor:
- cubo: v = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- cilindro: v = πr²h = π(2 cm)²(5 cm) ≈ 62,83 cm³
- esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(3 cm)³ ≈ 113,10 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(2 cm)²(4 cm) ≈ 26,81 cm³
Análise das alternativas
- (a): 27 cm³
- (b): 40 cm³
- (c): 62,83 cm³
- (d): 113,10 cm³
- (e): 26,81 cm³
Conclusão
O paralelepípedo tem o maior volume porque ele possui as maiores dimensões (área da base e altura) em comparação com as outras figuras. o volume é uma medida importante que nos permite comparar o espaço ocupado por diferentes objetos.