Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
um cubo com aresta de 5 cm
(B) -
um paralelepípedo com dimensões 3 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
uma pirâmide com base quadrada de lado 6 cm e altura de 8 cm
(D) -
uma esfera com raio de 4 cm
(E) -
um cone com raio da base de 5 cm e altura de 12 cm
Explicação
O volume do paralelepípedo é v = comprimento x largura x altura = 3 cm x 4 cm x 5 cm = 60 cm³. o volume das outras figuras é menor:
- cubo: v = 5³ cm³ = 125 cm³
- pirâmide: v = (1/3) x base x altura = (1/3) x (6 cm)² x 8 cm = 96 cm³
- esfera: v = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x (4 cm)³ ≈ 268,08 cm³
- cone: v = (1/3) x π x raio² x altura = (1/3) x π x (5 cm)² x 12 cm = 314,16 cm³
Análise das alternativas
- (a) o cubo tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (b) o paralelepípedo tem o maior volume.
- (c) a pirâmide tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (d) a esfera tem um volume menor do que o paralelepípedo.
- (e) o cone tem um volume menor do que o paralelepípedo.
Conclusão
Compreender os diferentes métodos para calcular o volume de sólidos geométricos é essencial para resolver problemas envolvendo medições e quantidades.