Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 3 cm
(B) -
paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 5 cm
(C) -
esfera com raio de 2 cm
(D) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o comprimento, a largura e a altura. no caso do paralelepípedo dado, o volume é:
v = 2 cm x 4 cm x 5 cm = 40 cm³
os volumes das outras figuras são:
- cubo: v = a³ = 3 cm³ = 27 cm³
- esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(2 cm)³ ≈ 33,5 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(3 cm)²(4 cm) ≈ 37,7 cm³
- cilindro: v = πr²h = π(2 cm)²(5 cm) ≈ 62,8 cm³
portanto, o paralelepípedo tem o maior volume entre as figuras dadas.
Análise das alternativas
- (a) cubo: v = 27 cm³
- (b) paralelepípedo: v = 40 cm³
- (c) esfera: v ≈ 33,5 cm³
- (d) cone: v ≈ 37,7 cm³
- (e) cilindro: v ≈ 62,8 cm³
Conclusão
O volume é uma medida importante para entender o espaço ocupado pelos objetos. medir o volume com precisão é essencial em vários campos, como arquitetura, engenharia e até mesmo na culinária.