Qual das seguintes figuras tem o maior volume?

O volume de uma esfera é dado pela fórmula (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. o diâmetro de uma esfera é o dobro do seu raio, portanto, o raio da esfera na alternativa (d) é 6 cm / 2 = 3 cm. substituindo esse valor na fórmula, obtemos:

volume = (4/3)π(3 cm)³ = 36π cm³

o volume de um cubo, prisma retangular, pirâmide e cone pode ser calculado usando fórmulas específicas, mas o volume da esfera é sempre maior para um determinado diâmetro ou raio.

• (a): o volume de um cubo com lado de 4 cm é 4³ = 64 cm³.
• (b): o volume de um prisma retangular com base de 5 cm x 4 cm e altura de 3 cm é 5 cm x 4 cm x 3 cm = 60 cm³.
• (c): o volume de uma pirâmide com base quadrada de 5 cm e altura de 4 cm é (1/3) x 5² cm x 4 cm = 33,33 cm³.
• (d): esfera com diâmetro de 6 cm, conforme calculado acima: 36π cm³
• (e): o volume de um cone com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm é (1/3)π(3 cm)² x 5 cm = 15π cm³

A esfera é a figura com maior volume para um determinado diâmetro ou raio devido à sua forma arredondada e compacta. essa propriedade é importante em muitas aplicações práticas, como na criação de tanques de armazenamento e na engenharia aeroespacial.