Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
um cubo com aresta de 5 cm
(B) -
um paralelepípedo com dimensões 5 cm x 5 cm x 10 cm
(C) -
uma pirâmide com base quadrada de lado 5 cm e altura de 10 cm
(D) -
um cone com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm
(E) -
uma esfera com raio de 5 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado pela fórmula v = comprimento x largura x altura. portanto, o volume do paralelepípedo dado é:
v = 5 cm x 5 cm x 10 cm = 250 cm³
os volumes das outras figuras são menores:
- volume do cubo: v = 5³ cm³ = 125 cm³
- volume da pirâmide: v = (1/3) x base x altura = (1/3) x (5² cm²) x 10 cm = 83,3 cm³
- volume do cone: v = (1/3) x π x raio² x altura = (1/3) x π x 5² cm² x 10 cm ≈ 262 cm³
- volume da esfera: v = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x 5³ cm³ ≈ 524 cm³
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (b): o paralelepípedo tem o maior volume.
- (c): a pirâmide tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (d): o cone tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (e): a esfera tem um volume maior que o paralelepípedo, mas menor que o cone.
Conclusão
O volume é uma medida importante que nos ajuda a entender o espaço ocupado por objetos tridimensionais. a fórmula para calcular o volume varia dependendo da forma do objeto. é importante conhecer as fórmulas para calcular o volume de diferentes formas para resolver problemas com precisão.