Qual das seguintes figuras tem menor volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
cuboide com dimensões 2 cm x 3 cm x 4 cm
(C) -
esfera com raio de 3 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(E) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de cada figura é dado por:
- cubo: v = a³ = 5³ = 125 cm³
- cuboide: v = lwh = 2 cm x 3 cm x 4 cm = 24 cm³
- esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(3 cm)³ ≈ 113,1 cm³
- cilindro: v = πr²h = π(2 cm)²(5 cm) ≈ 62,8 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(3 cm)²(4 cm) ≈ 37,7 cm³
portanto, a esfera com raio de 3 cm tem o menor volume, que é aproximadamente 113,1 cm³.
Análise das alternativas
O volume das demais figuras é maior que o volume da esfera:
- (a): cubo com aresta de 5 cm: v = 125 cm³
- (b): cuboide com dimensões 2 cm x 3 cm x 4 cm: v = 24 cm³
- (d): cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm: v ≈ 62,8 cm³
- (e): cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm: v ≈ 37,7 cm³
Conclusão
Compreender o conceito de volume é importante para resolver problemas envolvendo medições e para entender o espaço ocupado por objetos tridimensionais.