Qual das seguintes figuras possui um volume maior?
(A) -
cubo com aresta medindo 3 cm
(B) -
prisma retangular com base quadrada de 4 cm de lado e altura de 5 cm
(C) -
esfera com raio de 2 cm
(D) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 6 cm
Explicação
O volume de um prisma retangular é dado por: v = comprimento x largura x altura. como o prisma retangular tem uma base quadrada, seu comprimento e largura são iguais a 4 cm. substituindo esses valores e a altura de 5 cm na fórmula, obtemos:
v = 4 cm x 4 cm x 5 cm = 80 cm³
o volume das outras figuras é menor:
- cubo: v = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π(2 cm)³ ≈ 33,5 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π(3 cm)²(4 cm) ≈ 12,6 cm³
- cilindro: v = πr²h = π(2 cm)²(6 cm) ≈ 75,4 cm³
portanto, o prisma retangular (b) possui o maior volume.
Análise das alternativas
- (a): o volume do cubo é menor que o do prisma retangular.
- (b): o prisma retangular possui o maior volume.
- (c): o volume da esfera é menor que o do prisma retangular.
- (d): o volume do cone é menor que o do prisma retangular.
- (e): o volume do cilindro é menor que o do prisma retangular.
Conclusão
É importante entender as fórmulas para calcular o volume de diferentes figuras geométricas para determinar qual delas possui o maior volume em situações específicas.