Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 2 cm
(B) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(C) -
prisma retangular com comprimento de 3 cm, largura de 2 cm e altura de 4 cm
(D) -
pirâmide quadrangular com base de 4 cm² e altura de 3 cm
(E) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de um prisma retangular é calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura: v = c x l x a.
- para o prisma retangular dado (c), o volume é: v = 3 cm x 2 cm x 4 cm = 24 cm³.
os volumes das outras figuras são:
- cubo (a): v = a³ = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³
- cilindro (b): v = πr²h = π x 2 cm² x 5 cm ≈ 62,8 cm³
- pirâmide quadrangular (d): v = (1/3)ab = (1/3) x 4 cm² x 3 cm ≈ 4 cm³
- cone (e): v = (1/3)πr²h = (1/3) x π x 3 cm² x 4 cm ≈ 12,6 cm³
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem um volume menor que o prisma retangular.
- (b): o cilindro tem um volume menor que o prisma retangular.
- (d): a pirâmide quadrangular tem um volume muito menor que o prisma retangular.
- (e): o cone tem um volume menor que o prisma retangular.
Conclusão
O prisma retangular possui o maior volume dentre as figuras fornecidas porque tem as maiores dimensões (comprimento, largura e altura).