Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
prisma de base quadrada com lado de 5 cm e altura de 10 cm
(B) -
cubo com lado de 6 cm
(C) -
pirâmide de base quadrada com lado de 6 cm e altura de 8 cm
(D) -
cilindro com raio de 3 cm e altura de 10 cm
(E) -
cone com raio da base de 4 cm e altura de 12 cm
Explicação
O volume de um cubo é calculado por:
v = a³,
onde "a" é o comprimento do lado do cubo.
substituindo "a" por 6, temos:
v = 6³ = 216 cm³.
Análise das alternativas
Os volumes das demais figuras são:
- (a): prisma de base quadrada: v = 5² × 10 = 250 cm³
- (c): pirâmide de base quadrada: v = (1/3) × 6² × 8 = 96 cm³
- (d): cilindro: v = πr²h = π × 3² × 10 ≈ 282,74 cm³
- (e): cone: v = (1/3)πr²h = (1/3) × π × 4² × 12 ≈ 502,65 cm³
portanto, o cubo com lado de 6 cm possui o maior volume, que é 216 cm³.
Conclusão
O conceito de volume é essencial para medir e comparar o espaço ocupado por objetos. compreender as fórmulas para calcular volumes de diferentes figuras é importante para resolver problemas práticos e entender fenômenos naturais.