Qual das seguintes figuras geométricas tem um volume maior que um cubo de 4 cm de aresta?
(A) -
paralelepípedo com dimensões 2 cm x 4 cm x 6 cm
(B) -
cubo com aresta de 5 cm
(C) -
prisma de base quadrada com lado da base de 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
pirâmide com base quadrada de lado 5 cm e altura de 3 cm
(E) -
esfera com raio de 2 cm
Explicação
O volume de um cubo é calculado como v = a³, onde a é a medida da aresta. o volume de um paralelepípedo é calculado como v = comprimento x largura x altura.
calculando o volume das duas figuras:
cubo de 4 cm de aresta:
v = 4³ = 64 cm³
paralelepípedo (a):
v = 2 cm x 4 cm x 6 cm = 48 cm³
como 48 cm³ é maior que 64 cm³, o paralelepípedo (a) tem um volume maior que o cubo de 4 cm de aresta.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm volumes menores ou iguais ao volume do cubo de 4 cm de aresta:
- (b): cubo com aresta de 5 cm (v = 125 cm³)
- (c): prisma de base quadrada (v = 36 cm³)
- (d): pirâmide com base quadrada (v = 30 cm³)
- (e): esfera com raio de 2 cm (v = 33,49 cm³)
Conclusão
O volume é uma medida importante para determinar o tamanho de sólidos geométricos. compreender o volume permite-nos comparar e calcular as dimensões de objetos e estruturas.