Qual das seguintes figuras geométricas possui o menor volume?
(A) -
cubo com lados de 2 cm
(B) -
esfera com raio de 2 cm
(C) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm
(D) -
pirâmide com base quadrada de lados de 2 cm e altura de 4 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula: v = (4/3) * π * r³, onde r é o raio da esfera. substituindo r = 2 cm na fórmula, obtemos: v = (4/3) * π * (2 cm)³ ≈ 33,51 cm³.
o volume das demais figuras geométricas é maior que o volume da esfera com raio de 2 cm:
- cubo com lados de 2 cm: v = 2³ cm³ = 8 cm³
- cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: v = (1/3) * π * r² * h ≈ 16,75 cm³
- pirâmide com base quadrada de lados de 2 cm e altura de 4 cm: v = (1/3) * b * h ≈ 10,67 cm³
- cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm: v = π * r² * h ≈ 50,27 cm³
Análise das alternativas
- (a): o cubo com lados de 2 cm possui um volume de 8 cm³.
- (b): a esfera com raio de 2 cm possui o menor volume, aproximadamente 33,51 cm³.
- (c): o cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm possui um volume de aproximadamente 16,75 cm³.
- (d): a pirâmide com base quadrada de lados de 2 cm e altura de 4 cm possui um volume de aproximadamente 10,67 cm³.
- (e): o cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm possui um volume de aproximadamente 50,27 cm³.
Conclusão
A compreensão do volume das figuras geométricas é essencial para resolver problemas envolvendo medidas de capacidade e construção de estruturas. o cálculo preciso do volume é fundamental em diversas áreas, como engenharia, arquitetura e design.