Qual das seguintes figuras geométricas apresenta o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 3 cm
(B) -
paralelepípedo com base de 4 cm x 5 cm e altura de 2 cm
(C) -
pirâmide com base quadrada de lado 5 cm e altura de 4 cm
(D) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(E) -
esfera com raio de 2 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é dado pela fórmula:
volume = comprimento x largura x altura
substituindo os valores dados na alternativa (b), temos:
volume = 4 cm x 5 cm x 2 cm = 40 cm³
os volumes das outras figuras são calculados da seguinte forma:
- (a) cubo: volume = 3 cm x 3 cm x 3 cm = 27 cm³
- (c) pirâmide: volume = (1/3) x área da base x altura = (1/3) x (5 cm x 5 cm) x 4 cm = 33,33 cm³
- (d) cone: volume = (1/3) x π x raio² x altura = (1/3) x π x (3 cm)² x 4 cm = 37,68 cm³
- (e) esfera: volume = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x (2 cm)³ = 33,49 cm³
portanto, o paralelepípedo (b) possui o maior volume, com 40 cm³.
Análise das alternativas
- (a) o volume do cubo é menor que o do paralelepípedo.
- (c) o volume da pirâmide é menor que o do paralelepípedo.
- (d) o volume do cone é menor que o do paralelepípedo.
- (e) o volume da esfera é próximo ao do paralelepípedo, mas ligeiramente menor.
Conclusão
O volume é uma medida importante para quantificar o espaço ocupado por um sólido geométrico. compreender o conceito de volume e saber calcular o volume de diferentes figuras geométricas é essencial em diversos campos, como engenharia, arquitetura e física.