Qual das seguintes afirmações sobre o volume de um sólido geométrico é verdadeira?
(A) -
o volume de um sólido é sempre menor que sua área de superfície.
(B) -
o volume de um cubo é igual ao produto do comprimento de suas arestas.
(C) -
o volume de uma esfera é igual a 4/3 do raio elevado ao cubo.
(D) -
o volume de um cilindro é igual à área da base multiplicada pela medida do comprimento.
(E) -
o volume de uma pirâmide é igual à metade da área da base multiplicada pela medida da altura.
Dica
- use as fórmulas apropriadas para cada tipo de sólido geométrico.
- certifique-se de converter todas as medidas para as mesmas unidades antes de calcular o volume.
- verifique sua resposta para garantir que ela faça sentido no contexto do problema.
Explicação
A fórmula para calcular o volume de um cubo é v = a³, onde "a" é o comprimento de sua aresta. portanto, o volume de um cubo é igual ao produto do comprimento de suas arestas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam afirmações falsas:
- (a): o volume de um sólido pode ser maior ou menor que sua área de superfície, dependendo da forma do sólido.
- (c): a fórmula para calcular o volume de uma esfera é v = (4/3)πr³, onde "r" é o raio da esfera.
- (d): a fórmula para calcular o volume de um cilindro é v = bh, onde "b" é a área da base e "h" é a medida da altura.
- (e): a fórmula para calcular o volume de uma pirâmide é v = (1/3)bh, onde "b" é a área da base e "h" é a medida da altura.
Conclusão
O volume é uma medida importante para sólidos geométricos, pois representa o espaço que eles ocupam. compreender as fórmulas para calcular o volume de diferentes sólidos é essencial para resolver problemas de matemática e ciências.