Qual das figuras abaixo tem o maior volume?
(A) -
cubo com 5 cm de aresta
(B) -
paralelepípedo com 5 cm de comprimento, 3 cm de largura e 2 cm de altura
(C) -
pirâmide com base quadrada de 5 cm de lado e altura de 6 cm
(D) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
Dica
- lembre-se das fórmulas específicas para cada tipo de sólido geométrico.
- tome cuidado com as unidades de medida e converta-as conforme necessário.
- se possível, use um modelo físico ou um software de geometria para visualizar o sólido e ajudar no cálculo do volume.
Explicação
O volume de um cubo é dado pela fórmula v = a³, onde a é a medida da aresta. portanto, o volume do cubo com 5 cm de aresta é v = 5³ = 125 cm³.
Análise das alternativas
Vamos calcular o volume das outras figuras para comparar:
- (b) paralelepípedo: v = 5 cm x 3 cm x 2 cm = 30 cm³
- (c) pirâmide: v = (1/3) x 5 cm² x 6 cm = 50 cm³
- (d) cone: v = (1/3) x π x 3 cm² x 4 cm ≈ 37,7 cm³
- (e) cilindro: v = π x 2 cm² x 5 cm ≈ 62,8 cm³
Conclusão
Como podemos ver, o volume do cubo (125 cm³) é maior do que o volume das outras figuras. portanto, a alternativa (a) é a figura com o maior volume.