Qual das figuras abaixo tem o maior volume, considerando que todas elas são compostas por cubos do mesmo tamanho?
(A) -
um cubo com 4 cubos de aresta
(B) -
um paralelepípedo com dimensões 2 x 3 x 4
(C) -
uma pirâmide com base quadrada de lado 4 e altura 6
(D) -
um cone com raio da base 4 e altura 6
(E) -
uma esfera com raio 4
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando o comprimento, a largura e a altura. nesse caso, o volume do paralelepípedo é 2 x 3 x 4 = 24 unidades cúbicas.
as outras figuras têm volumes menores:
- cubo: 4³ = 64 unidades cúbicas
- pirâmide: (1/3) x a x h = (1/3) x 16 x 6 = 32 unidades cúbicas
- cone: (1/3) x π x r² x h = (1/3) x π x 4² x 6 = 32π unidades cúbicas
- esfera: (4/3) x π x r³ = (4/3) x π x 4³ = 268,08 unidades cúbicas
Análise das alternativas
- (a): o cubo tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (b): o paralelepípedo tem o maior volume entre todas as figuras.
- (c): a pirâmide tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (d): o cone tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (e): a esfera tem um volume menor que o paralelepípedo.
Conclusão
O volume é uma grandeza importante que nos permite medir o espaço ocupado pelos objetos. é importante saber calcular o volume de diferentes figuras para resolver problemas práticos e compreender o mundo ao nosso redor.