Qual das figuras abaixo possui o menor volume?
(A) -
cubo com 5 cm de aresta
(B) -
paralelepípedo com 5 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura
(C) -
pirâmide com base quadrada de 5 cm de lado e 6 cm de altura
(D) -
cilindro com raio da base de 5 cm e 6 cm de altura
(E) -
esfera com 5 cm de raio
Explicação
O volume de um paralelepípedo é dado pela fórmula v = comprimento x largura x altura. portanto, o volume do paralelepípedo descrito na alternativa (b) é v = 5 cm x 4 cm x 3 cm = 60 cm³.
o volume das demais figuras é maior que 60 cm³:
- cubo: v = 5 cm³ x 5 cm³ x 5 cm³ = 125 cm³
- pirâmide: v = (1/3) x base x altura = (1/3) x (5 cm)² x 6 cm = 50 cm³
- cilindro: v = π x raio² x altura = π x 5 cm² x 6 cm ≈ 157,08 cm³
- esfera: v = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x 5 cm³ ≈ 523,60 cm³
portanto, o paralelepípedo descrito na alternativa (b) possui o menor volume das cinco figuras apresentadas.
Análise das alternativas
- (a): o volume do cubo é maior que 60 cm³.
- (b): o volume do paralelepípedo é menor que 60 cm³.
- (c): o volume da pirâmide é maior que 60 cm³.
- (d): o volume do cilindro é maior que 60 cm³.
- (e): o volume da esfera é maior que 60 cm³.
Conclusão
A compreensão do volume e a capacidade de medir o volume de sólidos geométricos são habilidades fundamentais na geometria e em outras áreas da matemática. a utilização de cubos como unidades de medida é uma abordagem prática e intuitiva para ensinar esse conceito aos alunos do ensino fundamental.