Qual das figuras abaixo possui maior volume?
(A) -
Cunha com base de 5 cm x 3 cm e altura de 4 cm
(B) -
Paralelepípedo com arestas de 2 cm, 3 cm e 5 cm
(C) -
Esfera com raio de 3 cm
(D) -
Pirâmide triangular com base de 4 cm x 5 cm e altura de 6 cm
(E) -
Cone com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
Explicação
O volume de um paralelepípedo é calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura. Nesse caso, o volume do paralelepípedo é:
Volume = comprimento x largura x altura
Volume = 2 cm x 3 cm x 5 cm
Volume = 30 cm³
Análise das alternativas
Calculando os volumes das demais figuras:
- (A) Cunha: Volume = (1/3) x base x altura x comprimento = (1/3) x (5 cm x 3 cm) x 4 cm = 20 cm³
- (C) Esfera: Volume = (4/3) x π x raio³ = (4/3) x π x (3 cm)³ ≈ 113,1 cm³
- (D) Pirâmide triangular: Volume = (1/3) x base x altura = (1/3) x (4 cm x 5 cm) x 6 cm = 40 cm³
- (E) Cone: Volume = (1/3) x π x raio² x altura = (1/3) x π x (2 cm)² x 5 cm ≈ 20,94 cm³
- (B) Paralelepípedo: Volume = comprimento x largura x altura = 2 cm x 3 cm x 5 cm = 30 cm³
Conclusão
Portanto, o paralelepípedo com arestas de 2 cm, 3 cm e 5 cm possui o maior volume entre as figuras apresentadas. É importante observar que o volume de uma esfera é influenciado pelo raio e o volume de uma pirâmide triangular é influenciado pela base e pela altura, enquanto o volume de um cone é influenciado pelo raio da base e pela altura.