Qual das figuras abaixo possui maior volume?
(A) -
Cubo com aresta de 4 cm;
(B) -
Prisma retangular com base de 3 cm por 5 cm e altura de 2 cm;
(C) -
Pirâmide quadrada com base de 5 cm e altura de 3 cm;
(D) -
Cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm;
(E) -
Esfera com raio de 3 cm;
Explicação
O volume de uma esfera é dado pela fórmula V = 4/3 * π * r³, onde r é o raio da esfera. Substituindo r = 3 cm, temos:
V = 4/3 * π * (3 cm)³ V = 4/3 * π * 27 cm³ V ≈ 113,09 cm³
Dentre todas as figuras, a esfera possui o maior volume.
Análise das alternativas
Calculando o volume das demais figuras:
- (A): Cubo com aresta de 4 cm; V = a³ V = (4 cm)³ V = 64 cm³
- (B): Prisma retangular com base de 3 cm por 5 cm e altura de 2 cm; V = A * h V = (3 cm * 5 cm) * 2 cm V = 30 cm³
- (C): Pirâmide quadrada com base de 5 cm e altura de 3 cm; V = (1/3) * A * h V = (1/3) * (5 cm * 5 cm) * 3 cm V = 25 cm³
- (D): Cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm; V = π * r² * h V = π * (2 cm)² * 4 cm V ≈ 50,265 cm³
Conclusão
A esfera com raio de 3 cm possui o maior volume entre todas as figuras apresentadas, aproximadamente 113,09 cm³.