Qual das figuras a seguir tem o maior volume?
(A) -
Cubo com 5 cm de lado.
(B) -
Cilindro com 10 cm de altura e 5 cm de raio.
(C) -
Esfera com 4 cm de raio.
(D) -
Cone com 8 cm de altura e 3 cm de raio.
(E) -
Pirâmide com 10 cm de altura e 5 cm de base.
Explicação
O volume do cilindro é V = πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. O volume do cubo é V = a³, onde a é o lado do cubo. O volume da esfera é V = (4/3)πr³, onde r é o raio da esfera. O volume do cone é V = (1/3)πr²h, onde r é o raio da base e h é a altura. O volume da pirâmide é V = (1/3)Bh, onde B é a área da base e h é a altura.
Calculando o volume de cada figura:
- (A) Cubo: V = 5³ = 125 cm³.
- (B) Cilindro: V = π(5²)10 = 250π cm³.
- (C) Esfera: V = (4/3)π(4³) = 268,08 cm³.
- (D) Cone: V = (1/3)π(3²)8 = 75,36 cm³.
- (E) Pirâmide: V = (1/3)(5²)10 = 83,33 cm³.
Portanto, o cilindro é a figura com o maior volume.
Análise das alternativas
Calculando o volume das demais figuras:
- (A) Cubo: V = 5³ = 125 cm³.
- (C) Esfera: V = (4/3)π(4³) = 268,08 cm³.
- (D) Cone: V = (1/3)π(3²)8 = 75,36 cm³.
- (E) Pirâmide: V = (1/3)(5²)10 = 83,33 cm³.
Conclusão
O volume é uma medida importante para comparar o tamanho dos sólidos geométricos. É possível calcular o volume de um sólido utilizando fórmulas específicas para cada tipo de sólido.