Em um aquário retangular, o comprimento é o dobro da largura e a altura é 3 centímetros a mais que o dobro da largura. Se o volume do aquário é de 192 centímetros cúbicos, qual é a medida da largura?

Seja "x" a largura do aquário.

• O comprimento é o dobro da largura, então $comprimento = 2x$.
• A altura é 3 centímetros a mais que o dobro da largura, então $altura = 2x + 3$.
• O volume do aquário é $volume = comprimento \times largura \times altura$.

Substituindo os valores:

$$volume = (2x) \times x \times (2x + 3)$$

$$192 = 2x^3 + 6x^2$$

Resolvendo a equação:

$$2x^3 + 6x^2 - 192 = 0$$

Fatorando:

$$2(x^3 + 3x^2 - 96) = 0$$

$$x^3 + 3x^2 - 96 = 0$$

Resolvendo a equação de terceiro grau:

$$(x - 4)(x^2 + 7x + 24) = 0$$

As soluções são $x = 4$ ou $x = -6 \pm 2\sqrt{10}$.

Como a largura não pode ser negativa, a medida da largura do aquário é $x = 4$ centímetros.

• (A): A medida da largura é 4 centímetros.
• (B): A medida da largura não é 6 centímetros.
• (C): A medida da largura não é 8 centímetros.
• (D): A medida da largura não é 10 centímetros.
• (E): A medida da largura não é 12 centímetros.

A medida da largura do aquário é de 4 centímetros.