Qual figura poligonal abaixo tem o mesmo perímetro que um quadrado de lado 10 cm, mas área diferente?
Dica
Para ajudar os alunos a entenderem melhor o conceito, você pode utilizar materiais concretos, como blocos de montar ou quadrados de papelão, para ilustrar as figuras poligonais e suas medidas.
Explicação
O perímetro de um quadrado com lado 10 cm é dado por:
P = 4 * 10 cm = 40 cm
O perímetro de um retângulo com lados 8 cm e 12 cm é dado por:
P = 2 * (8 cm + 12 cm) = 40 cm
Portanto, o retângulo com lados 8 cm e 12 cm tem o mesmo perímetro que um quadrado de lado 10 cm.
No entanto, a área de um quadrado com lado 10 cm é dada por:
A = 10 cm * 10 cm = 100 cm²
A área de um retângulo com lados 8 cm e 12 cm é dada por:
A = 8 cm * 12 cm = 96 cm²
Portanto, o retângulo com lados 8 cm e 12 cm tem área diferente de um quadrado de lado 10 cm.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são opções que possuem o mesmo perímetro que um quadrado de lado 10 cm:
- (A): O triângulo equilátero com lado 10 cm tem perímetro de 30 cm.
- (C): O losango com lado 10 cm e diagonal maior 14 cm tem perímetro de 52 cm.
- (D): O pentágono regular com lado 10 cm tem perímetro de 50 cm.
- (E): O hexágono regular com lado 10 cm tem perímetro de 60 cm.
Conclusão
A partir dessa atividade, é possível concluir que figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.