Qual das seguintes figuras tem o perímetro maior que sua área?
(A) -
quadrado
(B) -
círculo
(C) -
retângulo
(D) -
triângulo equilátero
(E) -
losango
Explicação
A área de um círculo é dada por πr², onde r é o raio. o perímetro de um círculo é dado por 2πr. como π é uma constante maior que 1, o perímetro de um círculo será sempre maior que sua área.
as demais figuras não necessariamente têm o perímetro maior que a área. por exemplo, um quadrado com lados de 1 unidade tem uma área de 1 unidade quadrada e um perímetro de 4 unidades, o que significa que sua área é maior que seu perímetro.
Análise das alternativas
- (a): quadrados podem ter áreas maiores ou menores que seus perímetros, dependendo do tamanho dos lados.
- (b): círculos sempre têm o perímetro maior que a área.
- (c): retângulos podem ter áreas maiores ou menores que seus perímetros, dependendo do comprimento e da largura.
- (d): triângulos equiláteros podem ter áreas maiores ou menores que seus perímetros, dependendo do comprimento dos lados.
- (e): losangos podem ter áreas maiores ou menores que seus perímetros, dependendo do comprimento dos lados e do ângulo entre eles.
Conclusão
É importante lembrar que a relação entre a área e o perímetro varia dependendo da forma da figura. um círculo é a única figura que sempre tem o perímetro maior que a área.