Qual das seguintes figuras tem o mesmo perímetro que um quadrado de lado 6 cm, mas uma área diferente?
(A) -
retângulo com comprimento de 8 cm e largura de 3 cm
(B) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(C) -
círculo com raio de 3 cm
(D) -
trapézio com bases de 4 cm e 8 cm e altura de 3 cm
(E) -
losango com lados de 6 cm e ângulos de 45 graus
Explicação
perímetro do quadrado: p = 4 x 6 cm = 24 cm
perímetro do retângulo: p = 2l + 2w = 2(8 cm) + 2(3 cm) = 22 cm
como os perímetros são iguais (24 cm), as figuras têm o mesmo perímetro.
área do quadrado: a = 6 cm x 6 cm = 36 cm²
área do retângulo: a = l x w = 8 cm x 3 cm = 24 cm²
como as áreas são diferentes (36 cm² e 24 cm²), as figuras têm áreas diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas têm perímetros diferentes do quadrado de lado 6 cm:
- (b): o triângulo tem perímetro de 14 cm.
- (c): o círculo tem perímetro de aproximadamente 18,84 cm.
- (d): o trapézio tem perímetro de 20 cm.
- (e): o losango tem perímetro de 24 cm.
Conclusão
É importante que os alunos entendam que figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes. isso é fundamental para resolver problemas geométricos que envolvem a comparação de figuras.