Qual das seguintes figuras tem o mesmo perímetro que o quadrado, mas uma área diferente?
(A) -
Retângulo com lados de 5 cm e 7 cm
(B) -
Triângulo equilátero com lados de 6 cm
(C) -
Círculo com raio de 4 cm
(D) -
Losango com diagonais de 8 cm e 6 cm
(E) -
Hexágono regular com lados de 3 cm
Explicação
O perímetro do quadrado é igual a 4 x lado, onde o lado é a medida de um dos lados do quadrado. Como o lado do quadrado não é fornecido no problema, não podemos calcular seu perímetro diretamente.
No entanto, o retângulo com lados de 5 cm e 7 cm tem um perímetro igual a 2 x (comprimento + largura), que é igual a 2 x (5 cm + 7 cm) = 2 x 12 cm = 24 cm.
Portanto, o retângulo (A) tem o mesmo perímetro que o quadrado, mas uma área diferente.
Análise das alternativas
- (B): O triângulo equilátero com lados de 6 cm tem um perímetro de 3 x 6 cm = 18 cm, que é diferente do perímetro do quadrado.
- (C): O círculo com raio de 4 cm tem um perímetro (circunferência) de 2πr, que é aproximadamente igual a 25,13 cm, que também é diferente do perímetro do quadrado.
- (D): O losango com diagonais de 8 cm e 6 cm tem um perímetro de 2 x (diagonal maior + diagonal menor), que é igual a 2 x (8 cm + 6 cm) = 28 cm, que é diferente do perímetro do quadrado.
- (E): O hexágono regular com lados de 3 cm tem um perímetro de 6 x 3 cm = 18 cm, que é diferente do perímetro do quadrado.
Conclusão
Esta questão avalia a compreensão dos alunos sobre o conceito de perímetro e sua capacidade de identificar figuras com perímetros iguais, mas áreas diferentes.