Qual das seguintes figuras tem o menor perímetro, independentemente da sua área?
(A) -
quadrado de 5 cm de lado
(B) -
retângulo com comprimento de 5 cm e largura de 3 cm
(C) -
triângulo equilátero com lado de 5 cm
(D) -
círculo com raio de 2,5 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
Dica
Lembre-se de que o perímetro é a medida do contorno de uma figura, enquanto a área é a medida da superfície interna de uma figura.
Explicação
O perímetro de um círculo é dado por 2πr, onde r é o raio do círculo. como todas as opções têm raios diferentes, o círculo com o menor raio terá o menor perímetro.
Análise das alternativas
Calculando o perímetro de cada figura:
- (a) quadrado: p = 4 x 5 cm = 20 cm
- (b) retângulo: p = 2 x (5 cm + 3 cm) = 16 cm
- (c) triângulo equilátero: p = 3 x 5 cm = 15 cm
- (d) círculo: p = 2π x 2,5 cm ≈ 15,7 cm
- (e) trapézio: p = 4 cm + 6 cm + 2(3 cm) = 16 cm
Conclusão
Portanto, o círculo com raio de 2,5 cm tem o menor perímetro, aproximadamente 15,7 cm.