Qual das seguintes figuras tem o maior perímetro, mas a menor área?

perímetro: o perímetro de um círculo é dado pela fórmula p = 2πr, onde r é o raio do círculo. no caso do círculo dado, o perímetro é:

p = 2π(2 cm) = 4π cm

área: a área de um círculo é dada pela fórmula a = πr², onde r é o raio do círculo. no caso do círculo dado, a área é:

a = π(2 cm)² = 4π cm²

como o perímetro do círculo é 4π cm e sua área é 4π cm², podemos concluir que o círculo tem o maior perímetro, mas a menor área entre todas as figuras apresentadas.

As demais alternativas têm perímetros e áreas menores ou iguais ao círculo com 2 cm de raio:

• (a): quadrado com 5 cm de lado: p = 4(5 cm) = 20 cm; a = 5 cm²
• (b): retângulo com 3 cm de comprimento e 2 cm de largura: p = 2(3 cm) + 2(2 cm) = 10 cm; a = 3 cm x 2 cm = 6 cm²
• (c): triângulo equilátero com 3 cm de lado: p = 3(3 cm) = 9 cm; a = (√3/4) x 3 cm² ≈ 4 cm²
• (e): trapézio com bases de 3 cm e 5 cm e altura de 2 cm: p = 3 cm + 5 cm + 2(2 cm) = 12 cm; a = (3 cm + 5 cm)/2 x 2 cm = 8 cm²

A compreensão dos conceitos de perímetro e área é essencial para a resolução de problemas de geometria. esta questão desafia os alunos a aplicar esses conceitos para identificar a figura com o maior perímetro e a menor área.