Qual das seguintes figuras tem maior área, mas menor perímetro?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 3 cm
(C) -
triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm
(D) -
círculo com raio de 3 cm
(E) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 2 cm
Explicação
- área do círculo (d): πr² = π(3 cm)² = 9π cm² (aproximadamente 28,27 cm²)
- perímetro do círculo (d): 2πr = 2π(3 cm) = 6π cm (aproximadamente 18,85 cm)
comparando com as outras figuras:
- quadrado (a): área = 25 cm², perímetro = 20 cm
- retângulo (b): área = 18 cm², perímetro = 18 cm
- triângulo (c): área = 12 cm², perímetro = 14 cm
- trapézio (e): área = 10 cm², perímetro = 16 cm
portanto, o círculo (d) tem a maior área (aproximadamente 28,27 cm²) e o menor perímetro (aproximadamente 18,85 cm).
Análise das alternativas
- (a): o quadrado tem menor área (25 cm²) e maior perímetro (20 cm).
- (b): o retângulo tem menor área (18 cm²) e o mesmo perímetro (18 cm).
- (c): o triângulo tem menor área (12 cm²) e menor perímetro (14 cm).
- (d): o círculo tem maior área (aproximadamente 28,27 cm²) e menor perímetro (aproximadamente 18,85 cm).
- (e): o trapézio tem menor área (10 cm²) e menor perímetro (16 cm).
Conclusão
O círculo é a figura que tem a maior área, mas menor perímetro entre as opções fornecidas. esta característica torna o círculo útil em várias aplicações práticas, como na construção de torres de água e antenas parabólicas.