Qual das seguintes figuras tem maior área, considerando que todas possuem o mesmo perímetro?

(A) - 
 Quadrado
(B) - 
 Triângulo retângulo
(C) - 
 Círculo
(D) - 
 Hexágono regular
(E) - 
 Pentágono regular

Explicação

Entre as figuras apresentadas, o quadrado é a figura que possui a maior área para um determinado perímetro. Isso ocorre porque o quadrado é uma figura regular, o que significa que todos os seus lados e ângulos são iguais. Essa propriedade faz com que o quadrado tenha a menor quantidade de espaço desperdiçado em comparação com outras figuras com o mesmo perímetro.

Análise das alternativas

  • (B) Triângulo retângulo: O triângulo retângulo tem uma área menor que o quadrado, pois possui um formato mais alongado e estreito.
  • (C) Círculo: O círculo também tem uma área menor que o quadrado, pois possui uma forma arredondada que não aproveita todo o espaço disponível dentro do perímetro.
  • (D) Hexágono regular: O hexágono regular possui uma área menor que o quadrado, pois possui mais lados e ângulos, o que resulta em mais espaço desperdiçado.
  • (E) Pentágono regular: O pentágono regular possui uma área menor que o quadrado, pois possui menos lados e ângulos, o que resulta em mais espaço desperdiçado.

Conclusão

O quadrado é a figura que possui a maior área para um determinado perímetro. Isso ocorre porque o quadrado é uma figura regular, o que significa que todos os seus lados e ângulos são iguais. Essa propriedade faz com que o quadrado tenha a menor quantidade de espaço desperdiçado em comparação com outras figuras com o mesmo perímetro.