Qual das seguintes figuras tem a mesma área que um quadrado com lado de 4 cm, mas um perímetro diferente?
(A) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 2 cm
(B) -
triângulo com base de 8 cm e altura de 2 cm
(C) -
círculo com raio de 2 cm
(D) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 2 cm
(E) -
hexágono regular com lado de 2 cm
Dica
- lembre-se das fórmulas para calcular áreas e perímetros de figuras geométricas básicas.
- divida as figuras em formas menores para facilitar o cálculo.
- seja preciso ao medir os lados e ângulos das figuras.
- verifique seus cálculos cuidadosamente.
Explicação
área do quadrado:
- área = lado x lado
- área = 4 cm x 4 cm
- área = 16 cm²
área do triângulo:
- área = (base x altura) / 2
- área = (8 cm x 2 cm) / 2
- área = 16 cm²
perímetro do quadrado:
- perímetro = 4 x lado
- perímetro = 4 x 4 cm
- perímetro = 16 cm
perímetro do triângulo:
- perímetro = base + 2 x altura
- perímetro = 8 cm + 2 x 2 cm
- perímetro = 12 cm
Análise das alternativas
As demais alternativas têm áreas ou perímetros diferentes do quadrado com lado de 4 cm:
- (a): o retângulo tem a mesma área, mas perímetro diferente.
- (c): o círculo tem área e perímetro diferentes.
- (d): o trapézio tem área e perímetro diferentes.
- (e): o hexágono tem área e perímetro diferentes.
Conclusão
A forma da figura não determina necessariamente sua área ou perímetro. figuras com formas diferentes podem ter a mesma área ou perímetro, e vice-versa.