Qual das seguintes figuras possui o mesmo perímetro, mas área diferente das outras?
(A) -
quadrado com lado de 6 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 8 cm e largura de 4 cm
(C) -
triângulo equilátero com lado de 8 cm
(D) -
paralelogramo com base de 6 cm e altura de 5 cm
(E) -
losango com diagonais de 8 cm e 6 cm
Explicação
O triângulo equilátero (c) possui um perímetro de 24 cm, assim como as outras figuras. no entanto, ele tem a menor área entre elas, pois sua fórmula de área (a = (b x h) / 2) resulta em um valor de 16 cm².
as demais figuras possuem áreas diferentes:
- quadrado (a): 36 cm²
- retângulo (b): 32 cm²
- paralelogramo (d): 30 cm²
- losango (e): 24 cm²
Análise das alternativas
- (a): quadrado com perímetro e área iguais (36 cm²)
- (b): retângulo com perímetro e área diferentes (perímetro: 24 cm, área: 32 cm²)
- (c): triângulo equilátero com perímetro igual, mas área diferente (24 cm, 16 cm²)
- (d): paralelogramo com perímetro e área diferentes (perímetro: 24 cm, área: 30 cm²)
- (e): losango com perímetro e área diferentes (perímetro: 24 cm, área: 24 cm²)
Conclusão
Compreender a diferença entre perímetro e área é essencial para resolver problemas geométricos. o triângulo equilátero (c) é um exemplo claro de uma figura que possui o mesmo perímetro, mas uma área diferente das demais figuras apresentadas.