Qual das seguintes figuras possui maior perímetro?
(A) -
Quadrado de 5 cm de lado
(B) -
Retângulo de 5 cm de comprimento e 2 cm de largura
(C) -
Triângulo equilátero de 5 cm de lado
(D) -
Círculo de 5 cm de raio
(E) -
Hexágono regular de 5 cm de lado
Explicação
O perímetro de um círculo é dado pela fórmula:
P = 2 * π * r
Onde:
- P é o perímetro do círculo
- π é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio do círculo
Substituindo o valor de r = 5 cm na fórmula, obtemos:
P = 2 * 3,14 * 5 cm
P ≈ 31,4 cm
Portanto, o perímetro do círculo é de aproximadamente 31,4 cm, o maior entre todas as figuras apresentadas.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam perímetros menores:
- (A): O perímetro do quadrado é de 20 cm.
- (B): O perímetro do retângulo é de 14 cm.
- (C): O perímetro do triângulo equilátero é de 15 cm.
- (E): O perímetro do hexágono regular é de 30 cm.
Conclusão
O círculo possui o maior perímetro entre as figuras poligonais regulares com a mesma medida de raio. Isso se deve à sua forma curvilínea, que aumenta o comprimento do contorno da figura.