Qual das seguintes figuras poligonais tem o maior perímetro?
(A) -
quadrado com lado de 5 cm
(B) -
retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm
(C) -
triângulo com lados de 3 cm, 4 cm e 5 cm
(D) -
trapézio com bases de 4 cm e 6 cm e altura de 3 cm
(E) -
círculo com raio de 5 cm
Explicação
O perímetro de uma figura é a soma do comprimento de todos os seus lados. para um círculo, o perímetro é dado por:
perímetro = 2πr
onde π é a constante pi (aproximadamente 3,14) e r é o raio do círculo.
como todas as outras figuras fornecidas têm lados retos, enquanto o círculo tem uma curva, o círculo terá o maior perímetro para o mesmo raio.
Análise das alternativas
- (a): perímetro = 4 x 5 cm = 20 cm
- (b): perímetro = 2 x (6 cm + 4 cm) = 20 cm
- (c): perímetro = 3 cm + 4 cm + 5 cm = 12 cm
- (d): perímetro = 4 cm + 6 cm + 2 x 3 cm = 16 cm
- (e): perímetro = 2π x 5 cm ≈ 31,4 cm
Conclusão
Os alunos devem entender que o formato da figura poligonal afeta seu perímetro. para um determinado raio, um círculo sempre terá o maior perímetro entre todas as figuras poligonais.