Qual das seguintes figuras pode ter o mesmo perímetro de um quadrado, mas uma área diferente?

Um losango é um paralelogramo com todos os lados iguais. isso significa que seu perímetro é igual a 4 vezes o comprimento de um lado. um quadrado também é um paralelogramo com todos os lados iguais, então seu perímetro também é igual a 4 vezes o comprimento de um lado. portanto, é possível que um losango e um quadrado tenham o mesmo perímetro.

no entanto, a área de um losango é dada por:

área = (diagonal 1 x diagonal 2) / 2

enquanto a área de um quadrado é dada por:

área = lado²

como as diagonais de um losango podem ser diferentes do comprimento do lado, é possível que um losango e um quadrado com o mesmo perímetro tenham áreas diferentes.

As demais alternativas não têm a propriedade de poder ter o mesmo perímetro de um quadrado, mas uma área diferente:

• (a) círculo: o perímetro de um círculo é dado por 2πr, que é diferente do perímetro de um quadrado.
• (b) triângulo: o perímetro de um triângulo é dado pela soma dos comprimentos dos seus três lados, que é diferente do perímetro de um quadrado.
• (c) retângulo: o perímetro de um retângulo é dado por 2(comprimento + largura), que é diferente do perímetro de um quadrado.
• (e) trapézio: o perímetro de um trapézio é dado pela soma dos comprimentos dos seus quatro lados, que é diferente do perímetro de um quadrado.

A compreensão da diferença entre perímetro e área é fundamental para resolver problemas geométricos. o conhecimento de que figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes e vice-versa é essencial para evitar erros comuns.