Qual das seguintes afirmações sobre perímetros e áreas de figuras poligonais é verdadeira?
(A) -
figuras com o mesmo perímetro sempre têm a mesma área.
(B) -
figuras com a mesma área sempre têm o mesmo perímetro.
(C) -
figuras com perímetros diferentes podem ter a mesma área.
(D) -
figuras com áreas diferentes sempre têm perímetros diferentes.
(E) -
o perímetro de uma figura é sempre maior que sua área.
Dica
- para calcular o perímetro de um polígono regular, some o comprimento de todos os seus lados.
- para calcular a área de um polígono regular, use a fórmula adequada para a forma específica, como área = comprimento x largura para um retângulo ou área = 1/2 x base x altura para um triângulo.
Explicação
A afirmação (c) está correta porque figuras com perímetros diferentes podem ter a mesma área. por exemplo, um retângulo e um quadrado com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): figuras com o mesmo perímetro nem sempre têm a mesma área.
- (b): figuras com a mesma área nem sempre têm o mesmo perímetro.
- (d): figuras com áreas diferentes nem sempre têm perímetros diferentes.
- (e): o perímetro de uma figura nem sempre é maior que sua área.
Conclusão
É importante entender a diferença entre perímetro e área para calcular corretamente o tamanho e a forma das figuras poligonais.