Qual das seguintes afirmações sobre área e perímetro está correta?
(A) -
figuras com o mesmo perímetro sempre têm a mesma área.
(B) -
figuras com a mesma área sempre têm o mesmo perímetro.
(C) -
figuras com perímetros diferentes sempre têm áreas diferentes.
(D) -
figuras com áreas diferentes sempre têm perímetros diferentes.
(E) -
figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.
Explicação
A afirmação (e) está correta porque ilustra o conceito-chave da aula, que é que figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.
Análise das alternativas
As outras afirmações estão incorretas:
- (a): figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes.
- (b): figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.
- (c): figuras com perímetros diferentes podem ter áreas iguais (por exemplo, um quadrado e um retângulo com o mesmo perímetro).
- (d): figuras com áreas diferentes podem ter perímetros iguais (por exemplo, um quadrado e um retângulo com a mesma área).
Conclusão
É importante compreender que área e perímetro são conceitos distintos e que figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes, e vice-versa.