Qual das seguintes afirmações sobre área e perímetro é verdadeira?
(A) -
figuras com o mesmo perímetro sempre têm a mesma área.
(B) -
figuras com a mesma área sempre têm o mesmo perímetro.
(C) -
figuras com perímetros diferentes sempre têm áreas diferentes.
(D) -
figuras com áreas diferentes sempre têm perímetros diferentes.
(E) -
figuras com perímetro e área iguais são sempre círculos.
Explicação
A única afirmação verdadeira é (e) figuras com perímetro e área iguais são sempre círculos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes (por exemplo, um retângulo e um quadrado com o mesmo perímetro, mas a área do quadrado é maior).
- (b): figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes (por exemplo, um círculo e um quadrado com a mesma área, mas o perímetro do círculo é maior).
- (c): figuras com perímetros diferentes podem ter áreas iguais (por exemplo, um retângulo e um quadrado com perímetros diferentes, mas a área do quadrado é igual).
- (d): figuras com áreas diferentes podem ter perímetros iguais (por exemplo, um retângulo e um quadrado com áreas diferentes, mas o perímetro do quadrado é igual).
Conclusão
É importante entender que área e perímetro são medidas diferentes e que figuras diferentes podem ter áreas e perímetros diferentes, mesmo que atendam a uma ou outra condição.