Qual das seguintes afirmações sobre área e perímetro é verdadeira?
(A) -
Figuras com perímetros iguais sempre têm áreas iguais.
(B) -
Figuras com áreas iguais sempre têm perímetros iguais.
(C) -
O perímetro de uma figura é sempre maior que sua área.
(D) -
A área de uma figura é sempre menor que seu perímetro.
(E) -
Figuras com o mesmo formato sempre têm a mesma área e perímetro.
Explicação
A afirmação (B) afirma que figuras com áreas iguais sempre têm perímetros iguais. Esta afirmação é verdadeira porque o perímetro é a medida do contorno da figura, enquanto a área é a medida da superfície interna da figura. Se duas figuras têm a mesma área, então elas também têm o mesmo contorno, ou seja, o mesmo perímetro.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (A): Figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes, conforme explorado na aula.
- (C): O perímetro de uma figura pode ser menor que sua área, dependendo da forma da figura.
- (D): A área de uma figura pode ser maior que seu perímetro.
- (E): Figuras com o mesmo formato podem ter áreas e perímetros diferentes, dependendo do tamanho da figura.
Conclusão
A compreensão da relação entre área e perímetro é essencial para resolver problemas geométricos e analisar a forma e o tamanho das figuras. A afirmação (B) destaca uma propriedade importante das figuras poligonais: figuras com áreas iguais têm sempre perímetros iguais.