Qual das seguintes afirmações sobre a relação entre área e perímetro de figuras poligonais está correta?
(A) -
figuras com o mesmo perímetro sempre têm a mesma área.
(B) -
figuras com a mesma área sempre têm o mesmo perímetro.
(C) -
figuras com perímetros diferentes sempre têm áreas diferentes.
(D) -
figuras com áreas diferentes sempre têm perímetros diferentes.
(E) -
figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes e vice-versa.
Dica
- utilize exemplos concretos para ilustrar a diferença entre área e perímetro. por exemplo, compare um retângulo e um quadrado com o mesmo perímetro, mas com áreas diferentes.
- incentive os alunos a fazer investigações próprias sobre a relação entre área e perímetro, explorando diferentes figuras poligonais e medindo suas dimensões.
- use a tecnologia para tornar a exploração mais envolvente. existem jogos e simulações online que permitem aos alunos manipular figuras e observar como suas áreas e perímetros mudam.
Explicação
A afirmação correta é (e): figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes e vice-versa.
Análise das alternativas
As demais alternativas são incorretas:
- (a): falso. figuras com o mesmo perímetro podem ter áreas diferentes.
- (b): falso. figuras com a mesma área podem ter perímetros diferentes.
- (c): falso. figuras com perímetros diferentes podem ter a mesma área.
- (d): falso. figuras com áreas diferentes podem ter o mesmo perímetro.
Conclusão
Esta pergunta ajuda os alunos a diferenciar entre área e perímetro, e também a entender que essas duas medidas podem variar independentemente uma da outra.