Qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a relação entre área e perímetro?
(A) -
figuras com maior perímetro sempre têm maior área.
(B) -
figuras com menor perímetro sempre têm menor área.
(C) -
figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.
(D) -
figuras com áreas iguais sempre têm perímetros diferentes.
(E) -
o perímetro é sempre maior que a área de uma figura.
Explicação
A afirmação correta é (c): figuras com perímetros iguais podem ter áreas diferentes.
isso ocorre porque o perímetro mede o comprimento do contorno de uma figura, enquanto a área mede o espaço interno. por exemplo, um retângulo e um quadrado podem ter o mesmo perímetro, mas o quadrado terá uma área maior.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (a): esta afirmação é falsa. existem figuras com perímetro maior e área menor, como o triângulo e o retângulo.
- (b): esta afirmação é falsa. existem figuras com perímetro menor e área maior, como o quadrado e o retângulo.
- (d): esta afirmação é falsa. existem figuras com áreas iguais e perímetros diferentes, como o triângulo equilátero e o quadrado.
- (e): esta afirmação é falsa. o perímetro pode ser maior ou menor que a área, dependendo da forma da figura.
Conclusão
Compreender a diferença entre área e perímetro é essencial para resolver problemas geométricos e entender a relação entre forma e tamanho das figuras.