Qual das figuras poligonais abaixo tem o menor perímetro e a maior área?

perímetro:

o perímetro de um círculo é dado pela fórmula: p = 2πr, onde r é o raio do círculo. no caso do círculo com raio de 5 cm, seu perímetro é:

p = 2π(5 cm) = 10π cm ≈ 31,4 cm

área:

a área de um círculo é dada pela fórmula: a = πr², onde r é o raio do círculo. no caso do círculo com raio de 5 cm, sua área é:

a = π(5 cm)² = 25π cm² ≈ 78,5 cm²

as demais figuras poligonais têm perímetros e áreas maiores que o círculo com raio de 5 cm.

• (a): quadrado com lado de 5 cm - p = 20 cm, a = 25 cm²
• (b): retângulo com comprimento de 6 cm e largura de 4 cm - p = 20 cm, a = 24 cm²
• (c): triângulo equilátero com lado de 6 cm - p = 18 cm, a = 15,5 cm²
• (d): círculo com raio de 5 cm - p ≈ 31,4 cm, a ≈ 78,5 cm²
• (e): hexágono regular com lado de 4 cm - p = 24 cm, a = 24 cm²

O círculo é uma figura poligonal especial que possui o menor perímetro e a maior área entre as figuras poligonais regulares com o mesmo número de lados. essa propriedade é útil em diversas aplicações práticas, como design de embalagens e arquitetura.