Qual das figuras abaixo tem um perímetro maior que sua área?

O perímetro de um círculo é calculado pela fórmula P = 2πr, onde r é o raio do círculo. Portanto, o perímetro de um círculo de 10 cm de raio é P = 2π * 10 cm ≈ 62,83 cm. A área de um círculo é calculada pela fórmula A = πr², onde r é o raio do círculo. Portanto, a área de um círculo de 10 cm de raio é A = π * 10² cm² ≈ 314,16 cm². Como o perímetro do círculo (62,83 cm) é maior que sua área (314,16 cm²), a resposta é (C).

(A) O perímetro de um quadrado de 10 cm de lado é P = 4 * 10 cm = 40 cm. A área de um quadrado de 10 cm de lado é A = 10² cm² = 100 cm². Como o perímetro do quadrado (40 cm) é menor que sua área (100 cm²), essa alternativa está incorreta.

(B) O perímetro de um retângulo de 10 cm de comprimento e 5 cm de largura é P = 2 * (10 cm + 5 cm) = 30 cm. A área de um retângulo de 10 cm de comprimento e 5 cm de largura é A = 10 cm * 5 cm = 50 cm². Como o perímetro do retângulo (30 cm) é menor que sua área (50 cm²), essa alternativa está incorreta.

(D) O perímetro de um triângulo equilátero de 10 cm de lado é P = 3 * 10 cm = 30 cm. A área de um triângulo equilátero de 10 cm de lado é A = (√3 / 4) * 10² cm² ≈ 43,30 cm². Como o perímetro do triângulo equilátero (30 cm) é menor que sua área (43,30 cm²), essa alternativa está incorreta.

(E) Nenhuma das anteriores: alternativa incorreta, já que a figura com o maior perímetro é o círculo (alternativa C).

Portanto, a única figura com um perímetro maior que sua área é o círculo.